Метод фиктивных переменных

Одним из методов моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, является построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. При моделировании поквартальных данных модель должна включать четыре независимые переменные - фактор времени и три фиктивные переменные. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов.

Пусть имеется временной ряд, содержащий циклические колебания периодичностью k. Модель регрессии с фиктивными переменными для этого ряда будет иметь вид:

где

Например, при моделировании сезонных колебаний на основе поквартальных данных за несколько лет число кварталов внутри одного года k=4, а общий вид модели следующий:

где

Уравнение тренда для каждого квартала будет иметь следующий вид:

для I квартала

для II квартала

для III квартала

для IV квартала

Фиктивные переменные позволяют дифференцировать величину свободного члена уравнения регрессии каждого квартала. Она составит:

для I квартала

для II квартала

для III квартала

для IV квартала

Параметр b в этой модели характеризует среднее абсолютное изменение уровней ряда под воздействием тенденции. В сущности, модель есть аналог аддитивной модели временного ряда, поскольку фактический уровень временного ряда - это сумма трендовой, сезонной и случайной компонент [12].

Перейти на страницу: 1 2 

Государственное регулирование экономики
Объективные тенденции глобализации современных экономических отношений предполагают не только усиление международной экономической интеграции России в энергетической сфере, но и получение реальных выгод от качественного изменения роли страны в мировой торговле энергоресурсами. В этом конте ...

Влияние мирового финансово-экономического кризиса 2007-2009 гг. на нефтегазовый рынок
В последние годы человечество переживает последствия крупного финансово-экономического кризиса и, впоследствии, глобальной рецессии. По мнению большинства экономистов, кризис развился из-за перенасыщенного кредитного рынка, дисбалансов торговли и капитала, а также сильного обесценивания доллар ...